Pedagogy

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Posted On April 11, 2017 at 8:47 pm by / Comments Off on Download Algebra by Professor Gert Böhme (auth.) PDF

By Professor Gert Böhme (auth.)

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Example text

X,y) I x E lNO AyE lNO A x ist das Quadrat von yj (5) R = ! (x,y)lxEZAyEZAX+Y ungerade/ 2. Vorgelegt sei die Relation R C lN 2 mit R = ! (2;3), (3;4), (x;4), (1;y)j a) Welche Eigenschaft hat R bei jeder Belegung von x, y? b) Wie sind x und y zu belegen, damit R asymmetrisch wird? c) Mit welcher Belegung von x, y erreichen Sie, daB R transitiv wird? 3. (x,y)lx = y 2 l c) R = ! (x, y) Iy = sin xj d) R= l(x,y)ly=lnxj Welche der Eigenschaften rechtseindeutig (RED), rechtsmehrdeutig (RMD), linkseindeutig (LED), linksmehrdeutig (LMD), eineindeutig (EED) Hegen vor?

Wegen der Eineindeutigkeit der Zuordnung R -+ R I gewinnt man gemaB R = R I \1M wieder die ursprung- liche strenge Ordnungsrelation R. Die Einteilung der Ordnungsrelationen in strenge und nicht-strenge ist nicht die einzig mogliche. Wir erlautern eine andere Alternative zunachst exemplarisch. Sei M die Menge aller Bundesburger mit Berufsausbildung. Die Vorschrift xRy bedeute "x hat eine mindestens ebenso lange Berufsausbildung als y". Dann gilt offenbar fUr ~ zwei (verschiedene) x, y EM entweder x R yoder y R x.

4 3 . 43 2. 3 Abbildungen 53 ist keine Abbildung: x = 0 E lR kann vermoge x werden (V R * lR), f-? ~ kein Bildelement zugeordnet denn es gibt keinen Burch mit dem Nenner f= o. O! auf sich, deren Graph unter dem Namen Hyperbel bekannt ist. Es muB darauf hingewiesen werden, daB Abbildungen (Funktionen) bei mathematischen Anwendungen in Technik, Naturwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften oft nicht als Mengen dargestellt werden, weil ZweckmaBigkeitsgesichtspunkte andere Formen verlangen. Wir stell en die wichtigsten Darstellungsarten im folgenden zusammen: 1.

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