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Download Papers and studies in contrastive linguistics, Volume by Jacek Fisiak, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, PDF

Posted On April 11, 2017 at 4:18 pm by / Comments Off on Download Papers and studies in contrastive linguistics, Volume by Jacek Fisiak, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, PDF

By Jacek Fisiak, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Center for Applied Linguistics

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Example text

Folgt [ω1 ] ∩ Bn = ∅ f¨ur jedes n ∈ N. W¨ahle nun sukzessive ω2 , ω3 , . . ∈ E so aus, dass [ω1 , . . , ωk ] ∩ Bn = ∅ f¨ur alle k, n ∈ N. Bn ist disjunkte Vereinigung von gewissen Mengen Cn,1 , . . , Cn,mn ∈ A. Daher existiert zu jedem n ∈ N ein in ∈ {1, . . , mn } mit [ω1 , . . , ωk ] ∩ Cn,in = ∅ f¨ur unendlich viele k ∈ N. Wegen [ω1 ] ⊃ [ω1 , ω2 ] ⊃ . . 3 Fortsetzung von Maßen [ω1 , . . , ωk ] ∩ Cn,in = ∅ 29 f¨ur alle k, n ∈ N. F¨ur festes n ∈ N und großes k ist [ω1 , . . , ωk ] ⊂ Cn,in , also ist ω = (ω1 , ω2 , .

81 folgt hieraus die Messbarkeit von inf Xn . Analog geht der Beweis n∈N f¨ur sup Xn . n∈N F¨ur n ∈ N setzen wir Yn := inf Xm . Dann ist Yn messbar, und damit auch m≥n lim inf Xn := sup Yn . Analog folgt der Beweis f¨ur den Limes superior. n→∞ ✷ n∈N Ein wichtiges Beispiel f¨ur messbare Abbildungen (Ω, A) → (R, B(R)) sind Elementarfunktionen. 93 (Elementarfunktion). Sei (Ω, A) ein Messraum. Eine Abbildung f : Ω → R heißt Elementarfunktion, wenn es ein n ∈ N und paarweise disjunkte, messbare Mengen A1 , .

Wir definieren den Begriff der Verteilung von Zufallsvariablen. Im Folgenden sei stets (Ω, A, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Die Mengen A ∈ A heißen Ereignisse. P[A] wird als die Wahrscheinlichkeit interpretiert, dass A eintritt. Oft ist allerdings nicht der Wahrscheinlichkeitsraum selbst betrachtbar, sondern nur gewisse Beobachtungsgr¨oßen. Wir wollen also Wahrscheinlichkeiten daf¨ur definieren, dass Zufallsgr¨oßen bestimmte Werte annehmen und einen Kalk¨ul f¨ur, zum Beispiel, Summen von Zufallsgr¨oßen entwickeln.

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